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00 · 怎么用这份教程
⏱ 26 分钟 ｜ 🧭 读完这 9 分钟，能省下好几个小时的白读
🎯 一句话
这套教程讲的是：多个有自己想法的人凑在一起，会发生什么，以及规则该怎么设计。
它和站里其他几套的关系很简单： 别的教程默认「对面不会算计你」，这一套讲那个假设不成立时的世界。
👤 一、这套适合谁
| 你的情况 | 建议 |
|---|---|
| 想搞懂拍卖 / 竞价 / 撮合 / 分配这类系统底下是什么 | ✅ 正中靶心 |
| 在准备算法博弈论、计算社会选择、多智能体系统的考试 | ✅ 覆盖完整，每章都有可手算的例子 |
| 做推荐、广告、交易、平台策略 | ✅ ⭐ 你天天面对的就是「用户和商家都会算计平台」的局面 |
| 想理解 SHAP、多目标优化的帕累托前沿这些词的出处 | ✅ 那些概念的老家在这里 |
| 只想训好一个模型 | ⛔ 用不上，去看《机器学习与深度学习基础》 |
需要的前置：会加减乘除、能看懂一张表格。⭐ 不需要微积分、线性代数、编程。 用到概率的地方只有「期望 = 概率 × 数值再相加」这一条，第 8 章会现场讲。
⏱ 二、要花多少时间（真实数字）
⭐ 全部正文加起来约 16.4 小时。 分段是这样的：
| 板块 | 章节 | 时长 | 能不能跳 |
|---|---|---|---|
| 逻辑地基 | 02–06 | 2.6 小时 | ⭐⭐ 能整段跳过，见下一节 |
| 一个人怎么算理性 | 07–08 | 1.3 小时 | 不能，是全部的地基 |
| 非合作博弈 | 09–15 | 4.5 小时 | 核心中的核心 |
| 机制设计与匹配 | 16–18 | 1.8 小时 | 想懂拍卖/撮合必读 |
| 公平分配 | 19–21 | 2.3 小时 | 可选，但 19 值得看 |
| 合作博弈 | 22–23 | 1.3 小时 | ⭐ 23 章 Shapley 用途极广 |
| 社会选择 | 24–26 | 2.1 小时 | ⭐ 26 章是全套的思想高潮 |
⚠️ 这些数字是按 170 字/分钟量出来的，不是拍脑袋写的。 标少了比不标更糟 —— 你会中途弃坑，而且从此不信这个数。如果你读得比这慢，那是正常的， 这些章的密度比一般教程高。
✂️ 三、⭐ 最重要的一条：逻辑那五章可以整段跳过
02–06 章（命题逻辑、模型集、分辨率、一阶逻辑）和后面 20 章是独立的。
从第 7 章直接开始，不会缺任何前置知识。
| 你的目的 | 要不要读 02–06 |
|---|---|
| 想学博弈论、拍卖、投票 | ⛔ 跳过，直接去第 7 章 |
| 想搞懂 SAT 求解器 / 形式化验证 / 定理证明 | ✅ 读，那是这五章的正主 |
| 想知道「知识图谱推理」底下是什么 | ✅ 读，尤其第 6 章一阶逻辑 |
| 课程考试要考 | ✅ 读 |
⭐ 为什么把它们放在前面还允许跳过：源课程（UNSW COMP4418）叫「知识表示与推理」， 逻辑是它的另外半门课。内容值得保留，但它不该挡住想学博弈论的人。
🗺️ 四、四条读法
🚀 路线 A：只想懂博弈论（推荐给大多数人，约 6 小时）
07 偏好与效用 → 08 期望效用 → 09 正常形博弈 → 10 支配策略
→ 11 纳什均衡 ⭐⭐ → 12 混合策略 → 13 零和与极大极小
⭐ 第 11 章是整套的枢纽，读到那里你就算入门了。 14–15（扩展式博弈、拥塞博弈）可以之后再补。
💰 路线 B：做平台/广告/撮合的（约 5 小时）
07 → 09 → 11 → 16 机制设计 ⭐⭐ → 17 稳定匹配 → 18 TTC
→ 顺手看《推荐算法》15b 广告：从推荐到竞价
⭐ 第 16 章是转折点：从「预测会发生什么」翻转成「设计让什么发生」。 它的工业落点就在《推荐算法》15b。
🗳️ 路线 C：只关心投票与集体决策（约 2.5 小时）
07 → 24 投票规则 → 25 Condorcet 与锦标赛解 → 26 不可能定理 ⭐⭐
⭐ 这条线最短、思想冲击最大。第 26 章可能是全站最值得读的一章。
📚 路线 D：完整走一遍（16 小时）
按 00 → 01 → 02 → … → 27 顺序走。适合考试或想彻底搞清楚的人。
🔨 想动手写代码
⭐ 这个板块有个别的板块给不了的优势：几乎所有算法都能用几十行纯 Python 写出来 —— 不需要 GPU、不需要数据集、不需要装任何库，而且书上有标准答案可以对账。
👉 27 · 实战与挑战项目（投票规则对比器 / 纳什均衡求解器 / 稳定匹配 / 公平分配实验室 / Shapley 计算器 / Braess 悖论复现）
📖 做题或考试时
👉 附录A · 速查 —— ⭐⭐ 24 张手算套路卡（矩阵法找纯 NE、 2×2 混合的无差异法、IESDS、逆向归纳、SPDA、TTC、Round-Robin、嫉妒图、Core 验证、 Shapley 六排列、IRV、Copeland…），外加约 80 条一行定义和 30 条常见陷阱。 它是「做题时翻的那一页」，不是重讲一遍。
🧩 五、每章长什么样
| 元素 | 它的作用 | 怎么用 |
|---|---|---|
| ⏱ 时间徽章 | 告诉你现在要不要开始 | 只有 15 分钟就别开 40 分钟的章 |
| 🎯 一句话 | 全章压成一句 | ⭐ 只看这一句就走，是被允许的 |
| 🔨 手算例子 | ⭐⭐ 这套教程的核心 | 一定要拿纸跟着算一遍，光看会以为自己懂了 |
| ✅ 检查点 | 折叠答案，考你正文讲过的东西 | 答不上来就回去翻，不要跳过 |
| 🛑 可以停在这里 | 明确的退出点 | 停在这里不算失败，是设计好的 |
| ⚡ 走神救援 | ⭐ 全章要点压成一段，带具体数字 | 隔几天回来只读这一段就能接上，不用重读整章 |
⭐ ⚠️ 和 💀 的区别：⚠️ 是坑（容易搞错的地方），💀 是真出过事的例子。
📐 六、关于数学
这套里有公式，但每个公式都是先给直觉、再给形式化。
- ⭐ 证明只在「看懂了会改变理解」时才给。比如第 15 章的势函数论证很短、很漂亮， 而且解释了「为什么有些博弈保证有纯策略均衡」——给。 而 Nash 存在性定理要用不动点定理，给了也帮不上忙 —— 只给结论和它意味着什么。
- ⚠️ 看不懂公式时，先跳过去看它下面的手算例子。 这套里的公式基本都能靠例子倒推回来。
🔗 七、它和站里其他几套的关系
| 那一套 | 管什么 | 和这里的分界 |
|---|---|---|
| 强化学习基础 | 一个 agent 在环境里序贯决策 | ⭐ 那边环境有随机性但不会针对你，所以能算出唯一最优策略。这套里对面会 |
| 智能体工程教程 | 多个 LLM agent 的工程协作 | ⭐ 那边多 agent 目标一致，难点是工程；这套里 agent 目标冲突，难点是理论 |
| 推荐算法 15b · 广告 | GSP / VCG 拍卖 | ⭐⭐ 本套机制设计最赚钱的工业落点 |
| 模型上线之后 10 · SHAP | 模型解释 | ⭐ 那一章用的 Shapley 值，理论出处是第 23 章 |
| 机器学习的数学原理 11 · 没有免费的午餐 | 不存在普适最优算法 | ⭐ 和第 26 章的 Arrow 定理是同一类结果 |
✅ 检查点
- 这套教程和站里其他几套最根本的区别是什么？一句话。
- 哪几章可以整段跳过？跳过之后从哪一章开始，会不会缺前置？
- 什么情况下反而应该读那几章？
- 你只有 2.5 小时、只想被"震一下"，该走哪条路线？
- ⏱ 时间徽章是怎么算出来的？为什么说标少了比不标更糟？
- 「走神救援」该怎么用？
- 这套教程对「证明」的取舍原则是什么？举一个给证明和一个不给证明的例子。
- 强化学习那一套和这一套的分界在哪？
👀 答案
- ⭐ 别的教程默认「对面不会算计你」，这一套讲那个假设不成立时的世界 —— 多个有自己利益的人凑在一起会发生什么，以及规则该怎么设计。
- 02–06 章（逻辑地基），2.6 小时。跳过后直接从第 7 章开始，不会缺任何前置。⭐ 之所以放在前面又允许跳过，是因为源课程（UNSW COMP4418）叫「知识表示与推理」，逻辑是它的另外半门课 —— 内容值得保留，但不该挡住想学博弈论的人。
- 想搞懂 SAT 求解器 / 形式化验证 / 定理证明（第 5 章分辨率是正主）、想知道知识图谱推理底下是什么（第 6 章一阶逻辑）、或者课程考试要考。
- ⭐ 路线 C：07 → 24 投票规则 → 25 Condorcet 与锦标赛解 → 26 不可能定理。约 2.5 小时，最短且思想冲击最大。
- 按 170 字/分钟量出来的，不是拍脑袋写的。⭐ 标少了你会中途弃坑，而且从此不信这个数 —— 时间徽章的作用是让你决定「现在要不要开始」，不准就等于没有。
- ⭐ 它是全章要点压成一段、带具体数字的重述。隔几天回来只读这一段就能接上，不用重读整章 —— 这是为「读到一半走神/搁置」这个真实场景设计的。
- ⭐ 只在「看懂了会改变理解」时才给证明。给：第 15 章的势函数论证（很短很漂亮，而且解释了「为什么有些博弈保证有纯策略均衡」）。不给：Nash 存在性定理（要用不动点定理，给了也帮不上忙），只给结论和它意味着什么。
- ⭐ 强化学习是一个 agent 在环境里序贯决策，环境有随机性但不会针对你，所以能算出唯一最优策略；这一套里对面也在最大化，你的最优一旦被看穿就不再最优。（另外智能体工程教程的多 agent 目标一致、难点是工程；这里 agent 目标冲突、难点是理论。）
🚦 现在就开始
建议：先花 28 分钟读第 1 章的三个游戏。 它一个公式都不推，只让你亲手撞上这门学问的三堵墙 —— 撞完你就知道自己要不要继续了。
下一节 👉 01-第一天-三个游戏.md
🧭 已经知道自己要什么？ 直接跳： 博弈论 → 07-偏好与效用.md ｜ 机制设计 → 16-机制设计在解什么.md ｜ 投票 → 24-投票规则.md
🛑 可以停在这里
⚡ 走神救援
⭐ 这一套和站里另外两个「决策」板块的分界，是理解它的第一把钥匙：强化学习是一个 agent 序贯决策，环境有随机性但不会针对你，所以能算出唯一最优策略；智能体工程是多个 LLM agent，目标一致、难点是工程；⭐⭐ 这一套是多个各有各利益的 agent，目标冲突、难点是理论 —— 你的最优策略一旦被看穿就不再最优。全部正文约 16.4 小时，分七段：逻辑地基（02–06，2.6 小时）、一个人怎么算理性（07–08，1.3h）、⭐⭐非合作博弈（09–15，4.5h，核心中的核心）、机制设计与匹配（16–18，1.8h）、公平分配（19–21，2.3h）、合作博弈（22–23，1.3h）、社会选择（24–26，2.1h）。数字按 170 字/分钟量出来，标少了比不标更糟，读得比这慢是正常的。⭐⭐ 全章最重要的一条：逻辑那五章（02–06）可以整段跳过。 从第 7 章直接开始不会缺任何前置知识 —— 之所以还放在前面，是因为源课程（UNSW COMP4418）叫「知识表示与推理」，逻辑是它的另外半门课，内容值得保留，但它不该挡住想学博弈论的人。什么时候该读它：想搞懂 SAT 求解器 / 形式化验证 / 定理证明，想知道知识图谱推理底下是什么（尤其第 6 章一阶逻辑），或者课程考试要考。四条读法：⭐ 路线 A（推荐） 只想懂博弈论，约 6 小时：07→08→09→10→11 纳什均衡 ⭐⭐→12→13，第 11 章是整套的枢纽，读到那里就算入门，14–15 之后再补；路线 B 做平台/广告/撮合，约 5 小时：07→09→11→16 机制设计 ⭐⭐→17→18，⭐ 第 16 章是转折点 —— 从「预测会发生什么」翻转成「设计让什么发生」，工业落点就在《推荐算法》15b；路线 C 只关心投票，约 2.5 小时：07→24→25→26 不可能定理 ⭐⭐，⭐ 这条线最短、思想冲击最大；路线 D 完整 16 小时。🔨 想动手：⭐ 这个板块有个别处给不了的优势 —— 几乎所有算法都能用几十行纯 Python 写出来，不要 GPU、不要数据集、不用装库，而且书上有标准答案可以对账（27 章六个项目）。📖 做题或考试：附录A是 24 张手算套路卡 + 约 80 条一行定义 + 30 条常见陷阱，是「做题时翻的那一页」，不是重讲一遍。关于数学：⭐ 证明只在「看懂了会改变理解」时才给 —— 第 15 章的势函数论证给（很短很漂亮，而且解释了为什么有些博弈保证有纯策略均衡），Nash 存在性定理不给（要用不动点定理，给了也帮不上忙），只给结论和它意味着什么。⚠️ 看不懂公式时先跳过去看它下面的手算例子，这套里的公式基本都能靠例子倒推回来。另外两条跨板块的线：第 23 章 Shapley 值是《模型上线之后》SHAP的理论出处；第 26 章的 Arrow 定理和《数学原理》没有免费的午餐是同一类结果。建议先花 28 分钟读第 1 章的三个游戏 —— 它一个公式都不推，只让你亲手撞上这门学问的三堵墙，撞完你就知道自己要不要继续。