15b · 广告：从推荐到竞价

⏱ 51 分钟 ｜ ⭐ 推荐岗和广告岗的分水岭

🎯 一句话

推荐系统按「用户会不会喜欢」排序，广告系统按「这次曝光值多少钱」排序。

技术栈几乎完全一样 —— 召回、粗排、精排、重排一个不少，前面 15 章你学的全都用得上。 但广告多了一个出钱的人，于是多出一整套推荐系统根本不需要的东西：怎么定价、怎么防止广告主骗你、怎么把钱均匀花完。

🧭 一、哪些是一样的，哪些不一样

先把心理预期摆正：你不需要重学一遍推荐。

⭐ 一句话记住： 推荐优化的是「用户喜欢什么」，广告优化的是「在不把用户赶跑的前提下，这次曝光最多能卖多少钱」。 前者是单目标，后者是三方之间的分配问题 —— 这就是为什么广告需要机制设计，而推荐不需要。

💰 二、eCPM：广告排序的那把统一尺子

先看一个具体问题。三个广告主来抢同一个位置：

• A：按点击付费，每次点击出 2 元
• B：按曝光付费，每千次曝光出 30 元
• C：按转化付费，每个转化出 50 元

谁该排前面？ 三个人报的价单位都不一样，没法直接比。

于是需要一把统一的尺子 —— eCPM（effective Cost Per Mille，千次曝光的期望收入）：

💡 eCPM = 这条广告如果被展示一千次，平台期望能收到多少钱。 千次是行业惯例（因为单次曝光的收入太小，写出来一堆零）。

换算规则：

把上面三家代进去（假设 pCTR = 2%，pCVR = 5%）：

重算一下：C（50）> A（40）> B（30）。

⭐⭐ 这张表里藏着广告和推荐最本质的差别： 从上往下，平台承担的预估风险越来越大。 CPM 下平台稳赚；CPC 下如果 pCTR 估高了，实际点击少，平台就收不到钱； CPA 下还要再赌一次转化。

换句话说：CTR 预估的误差，在推荐里是「用户体验损失」，在广告里直接是钱。

⚠️ 一个极易被忽略的前提：eCPM 公式里的 pCTR 必须是校准过的概率，不能只是一个「排得对就行」的分数。 推荐里模型输出 0.9 还是 0.09 无所谓，只要相对顺序对； 但广告里这个数要乘进钱里，估高 10% 就意味着排序和计费都偏了 10%。

🔗 第 12 章 · 评估与 AB 实验只在指标表里把 LogLoss 标成「需要概率校准时（如广告计费）」， ⚠️ 而且把 AUC / GAUC / LogLoss 一起归进了「衡量预测点击概率准不准」——这个归类反而容易让人以为 AUC 也管概率。 为什么不管、以及不校准会怎样，本章第七节补上：第七节那个事故就是这么来的。

⚖️ 三、拍卖：为什么不能「谁出价高谁付谁的价」

排好序了，接下来是这一章真正的主题：赢家该付多少钱？

最直觉的答案是「他出多少付多少」。这叫一价拍卖（GFP，Generalized First Price）， 而它在真实世界里崩过一次。

一价拍卖为什么崩

假设你出 10 元赢了，事后发现第二名只出了 3 元。你会怎么想？

   你：早知道我出 3.1 就够了，白花 6.9 元
   → 明天改出 3.1

   第二名：他降到 3.1 了，我出 3.2 就能赢
   → 改出 3.2

   你：那我出 3.3……
   → 两个人一路加到 10 元附近，然后有人受不了，"啪"地降回 3 元
   → 循环重新开始

结果是出价剧烈震荡、永不收敛，广告主必须雇人（或写机器人）盯着盘面天天调价。 这不是理论推演 —— 早期的 Overture（GoTo.com）用的就是一价， 广告主的出价在锯齿状波动里反复横跳。Google 在 2002 年换掉了它。

GSP：广义第二价格

换成的方案是 GSP（Generalized Second Price）：

⭐ 赢家不付自己的出价，付「刚好还能赢过下一名」所需的最低价格。

公式（CPC 计费下）：

   第 i 名实际每次点击付费
   = (第 i+1 名的 eCPM) / (第 i 名的 pCTR) / 1000  +  0.01
                            ↑
              除以自己的 pCTR，把 eCPM 换回「每次点击」

举个能算的例子。三个广告主竞争一个位置：

读三遍这张表，有两件事值得注意：

1. 甲出价 10 元，实际只付 6.01 元。 他不需要去试探 —— 系统已经保证他不会多付。 于是出价震荡消失了，广告主可以安心报一个真实的心理价位。
2. ⭐ 丙和甲出价一样是 10 元，却排在最后。 因为他的 pCTR 只有甲的一半。 这就是「质量」进入定价的地方 —— 出价高但没人点的广告，平台不欢迎，用户也不欢迎。

💡 为什么 GSP 让广告主愿意说真话（大致上）： 你多报一点不会让你多付（付的是下一名的价），少报一点可能让你输掉位置。 所以「报你心里真实的价值」是接近最优的策略 —— 系统因此稳定下来。

⚠️ 但 GSP 严格来说不是激励相容的

这一点面试很爱问，而且很多人答错。

• 只有一个位置时，二价拍卖（Vickrey 拍卖）是激励相容的：说真话是严格最优策略，这有数学证明。
• 多个位置时，GSP 不是。存在这样的情况：故意少报一点，输掉第 1 名、拿到第 2 名，反而更划算 —— 因为第 1 名的位置虽然点击多，但要付的价格更高，性价比可能不如第 2 名。

所以准确的说法是：GSP 是「二价思想」在多位置上的推广，但推广的过程中丢掉了激励相容性。

VCG：理论上的正解

真正在多位置下保持激励相容的方案叫 VCG（Vickrey–Clarke–Groves）：

⭐ 你付的钱 = 因为你的存在，其他所有参与者少赚了多少。

也就是「你给别人造成的外部性」。这个定价规则可以证明：说真话是每个人的最优策略，无论别人怎么出价。

那为什么工业界大多数还在用 GSP？

⭐ 一句话总结这一节：GSP 赢在可解释，VCG 赢在理论。工业界选了可解释。 Google 搜索广告长期用 GSP；Facebook 用 VCG；很多信息流平台用的是「带各种修正项的 GSP 变体」。

🎯 四、oCPC：把优化目标交给平台

广告主真正想要的从来不是点击，是转化 —— 下载、注册、下单。

但这里有个信息不对称：只有平台有足够的数据估准 pCVR（转化率）。 广告主自己只能看到「我花了多少钱、拿到多少转化」，看不到每一次曝光背后的概率。

oCPC（optimized CPC） 就是为这个设计的：

   广告主说：  一个转化我愿意付 50 元
        ↓
   平台每次竞价时自己算：
        这次曝光的 pCTR = 2%，pCVR = 5%
        → 期望转化数 = 0.02 × 0.05 = 0.001
        → 这次曝光值 50 × 0.001 = 0.05 元
        → 换算成 CPC 出价 = 0.05 / 0.02 = 2.5 元，拿去参竞

广告主只需要报一个「转化出价」，具体每一次该出多少，平台替他决定。

通常分两阶段：

⭐ 赔付机制：很多平台会承诺「实际转化成本不超过目标价的 (1 + x%)，超出部分平台赔」。 这是让广告主敢把方向盘交出去的关键 —— 否则没人愿意让平台替自己出价。

⚠️ oCPC 最大的争议：平台既是运动员又是裁判。 pCVR 是平台估的，计费也是平台算的，广告主无法独立验证。 这是广告生态里长期的信任问题，也是为什么大广告主会自建归因、和平台的数据对账。

🚰 五、预算平滑：为什么不能早上把钱花光

广告主设了日预算 1 万元。如果系统「有钱就花」，会发生什么？

   09:00  早高峰流量涌入，你的广告每次都参竞、每次都赢
   11:30  1 万元花完，广告下线
   11:30 之后  你的广告整天都不再出现

两边都受伤：

• 广告主：只触达了早高峰那批人。如果你的目标客户是晚上刷手机的上班族，你一个都没碰到。
• ⭐ 平台：下午和晚上的流量上，少了一个竞争者 → 竞争变弱 → 成交价下降 → 整体收入减少。

所以需要预算平滑（Pacing）：让预算在一天里均匀地花出去。

两类主流做法：

控制逻辑本质上是一个反馈控制器（常用 PID）：

   目标：  已花预算 / 总预算   ≈   已过时间 / 总时间

   花太快 → 调低 α（或 p）→ 少赢一些 → 慢下来
   花太慢 → 调高 α（或 p）→ 多赢一些 → 追上去

⚠️ 别和推荐的「打散 / 多样性」搞混 —— 面试里这两个经常被混为一谈。 第 11 章 · 重排与多样性的打散是为了用户体验（别让同一类内容刷屏）； 预算平滑是为了预算分配（别让钱在一个时段花光）。 一个服务用户，一个服务广告主，控制的对象和目标函数都不一样。

🛑 读到这里可以停 —— 机制那半章讲完了（约 23 分钟）。 你现在能回答广告系统的四个核心机制问题：怎么排序（eCPM）、赢家付多少（GSP / VCG）、 出价交给谁（oCPC）、钱怎么均匀花完（预算平滑）。 后半章换个话题（约 28 分钟）：广告的 AB 实验为什么会骗你（网络干扰）· 一个 AUC 涨了 0.31pp 却让日收入 -8% 的事故。 回来的时候不用重读，直接从下一节接着看就行。

📊 六、评估：广告的 AB 实验有个推荐没有的坑

指标不再是一个方向

推荐的 AB 实验，指标基本同向：点击率涨、时长涨、留存涨，都是好事。

广告不是：

所以广告的实验结论几乎从来不是「涨了就上」，而是一组 trade-off。

⭐⭐ 真正的坑：网络干扰（interference）

这是广告实验和推荐实验最本质的区别，也是最容易翻车的地方。

   推荐的 AB：
     实验组换个模型 → 给实验组用户推的东西变了
     → 对照组完全不受影响 ✅ 两组独立

   广告的 AB：
     实验组的广告主更容易赢得曝光
     → 他们花的预算变多 / 库存被他们拿走
     → ⚠️ 对照组的广告主能赢的就变少了
     → 两组【不独立】，AB 实验的基本假设被破坏 💀

典型症状：实验组指标涨得很漂亮，全量上线后涨幅消失，甚至变负 —— 因为实验期间那部分「涨幅」是从对照组身上抢来的，全量之后没有对照组可抢了。

几种缓解手段：

🔗 广告负载对留存的影响是慢变量，几天的 AB 根本看不出来。 这正是《模型上线之后》15 · 长期效应与代理指标讲的那类问题 —— 那一章给了「短期指标涨、长期指标跌」该怎么办的系统方法。

💀 七、一个事故：AUC 涨了 0.3 个点，日收入掉了 8%

发生了什么

某信息流广告的 CTR 模型换版上线。离线评估：AUC 从 0.7312 涨到 0.7343（+0.31pp）， 所有排序指标都变好，灰度 3 天线上 CTR 也小幅上涨，于是全量。

一周后，几个大客户几乎同时投诉：「我的 CPC 变贵了，ROI 从 2.1 掉到 1.6」，随后集中撤量。 日收入 -8%。

为什么会这样

新模型的排序确实更好，但它的输出整体系统性偏高了约 12% —— 预估点击率 2% 的位置，真实只有 1.8%。

• 排序没事：所有分数同比例放大是单调变换，AUC 完全看不出来
• ⭐ 计费出事了：GSP 的付费公式是 下一名 eCPM / 自己的 pCTR。 分母 pCTR 偏高 → 算出的「每次点击该付多少」……等一下，分母大了付费不是该变低吗？

恰恰相反 —— 因为下一名的 eCPM 里也含着偏高的 pCTR，分子分母一起涨； 而真正的问题在于：广告主为「预估 2% 」的流量付了钱，实际只拿到 1.8% 的点击。 单位点击的真实成本上升了约 11%。

为什么没被发现

• 离线只看 AUC —— 它是排序指标，对单调变换完全不敏感。模型整体偏高一倍，AUC 一点不变
• 灰度看的是 CTR 和收入，短期都在涨（因为排序确实更好），看起来一切正常
• 没有人看校准曲线 —— 而校准恰恰是广告唯一真正致命的地方

代价：日收入 -8%，四个大客户流失，恢复投放花了六周（信任比数字难修）。

该补什么

1. ⭐ 把校准指标加进上线门禁 —— ECE（期望校准误差）、或者最朴素的 预估CTR均值 / 实际CTR均值 必须落在 [0.97, 1.03]
2. 分档看校准，不只看整体（高分段偏高、低分段偏低，整体均值可能正好抵消）
3. 灰度期加一条广告主侧的监控：实际 CPC vs 预期 CPC

⭐⭐ 这个事故要记住的一句话： 推荐系统可以只关心排序，广告系统必须关心概率本身。 AUC 是推荐的常用指标，但在广告里，它对最致命的那类故障是瞎的。

🔗 这一章连到哪里

✅ 检查点

1. 推荐和广告，链路上哪些部分是完全一样的？真正的差别插在哪一层？
2. 三个广告主分别按 CPM / CPC / CPA 出价，怎么把他们放到同一把尺子上比？
3. 为什么说「CTR 预估的误差在广告里直接是钱」？在推荐里它是什么？
4. 一价拍卖为什么会崩？描述那个循环。
5. GSP 里排名第 1 的广告主实际付多少钱？写出公式，并说明为什么出价一样的两个人可能排名不同。
6. GSP 是激励相容的吗？分单位置和多位置两种情况回答。
7. VCG 理论上更优，为什么工业界大多不用？给两个理由。
8. oCPC 解决了什么信息不对称？它最大的争议是什么？
9. 预算不做平滑会怎样？对广告主和对平台分别有什么损失？
10. 广告的 AB 实验有个推荐没有的坑，是什么？典型症状是什么？
11. 第七节那个事故里，AUC 涨了为什么反而出事？该补什么监控？

🛑 可以停在这里

⚡ 走神救援

推荐按「用户喜不喜欢」排序，广告按「这次曝光值多少钱」排序 —— 召回、粗排、精排、CTR 模型全都一样，前面 15 章白学不了，差别全在精排之后多出来的那一层：拍卖与计价。根本原因是推荐双边、广告三边，多出来的第三方是出钱的广告主。统一尺子是 eCPM（千次曝光期望收入）：CPM 直接就是出价，CPC 是 出价 × pCTR × 1000，CPA 是 出价 × pCTR × pCVR × 1000 —— ⭐从上到下平台承担的预估风险越来越大，所以「CTR 误差在推荐里是体验损失，在广告里直接是钱」。定价上，一价拍卖会崩（赢了发现第二名只出 3 元 → 降价 → 别人加价 → 震荡永不收敛，Overture 就这样，Google 2002 换掉），所以用 GSP：付「刚好赢过下一名」的价，公式 下一名eCPM / 自己pCTR / 1000 + 0.01，例子里甲出 10 元只付 6.01 元；⭐出价一样排名可以不同，因为 eCPM 含 pCTR —— 这是质量进入定价的地方。⚠️ 高频考点：单位置的二价是激励相容的，多位置的 GSP 不是（少报一点拿第 2 名可能更划算）。VCG（付「你给别人造成的外部性」）理论上激励相容，但工业界大多不用，因为⭐广告主看不懂账单、⭐切换期实打实少赚钱。oCPC 解决「只有平台估得准 pCVR」这个信息不对称，广告主报转化价、平台替他每次出价，分冷启动/智能出价两阶段（门槛常见 20~50 个转化）、靠赔付机制建立信任，⚠️ 争议是平台既当运动员又当裁判。预算平滑防止早高峰把钱花光：广告主只触达一批人，平台下午少个竞争者、成交价下降；做法是概率节流或⭐出价调节，本质是 PID，让 已花/总预算 ≈ 已过/总时间；⚠️别和重排的打散混淆，一个服务用户一个服务广告主。评估上，指标不再同向（收入 vs 广告负载 vs 广告主 ROI），⭐⭐ 最大的坑是网络干扰：实验组抢走库存和预算 → 对照组变差 → 两组不独立，AB 基本假设破裂，症状是实验组涨得漂亮、全量后涨幅消失甚至变负。💀 事故：CTR 模型 AUC +0.31pp 却让日收入 -8% —— 输出整体偏高 12%，AUC 是排序指标对单调变换完全不敏感，广告主为「预估 2%」付钱实际只拿到 1.8%，单位点击真实成本 +11%，大客户 ROI 从 2.1 掉到 1.6 后集中撤量。⭐⭐ 一句话：推荐可以只关心排序，广告必须关心概率本身。

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